Pengukuran Besaran Listrik

1. Konsep Dasar PMMC

Multimeter merupakan alat ukur besaran listrik yang bekerja dengan kumparan putar magnet permanen (permanent magnet moving coil, PMMC). Alat ukur kumparan putar adalah merupakan salah satu pengubah besaran listrik kedalam gerakan jarum. Alat ukur kumparan putar (Moving Coil Meter) juga sering disebut dengan d’Arsonval meter. Alat ukur kumparan putar hanya digunakan untuk mengukur besaran listrik arus searah. Prinsip kerja dari pengubahan dari besaran listrik ke gerakan jarum berdasarkan sistem induksi. Beberapa literatur dirangkum untuk menjelaskan konsep PMMC.

Gambar 1 Konsep alat ukur kumparan putar (PMMC)

Gambar 2 Detail bagian-bagian alat ukur kumparan putar (PMMC)

1.1.  Fleming Role

Interaksi antara medan induksi dan bidang yang dihasilkan oleh magnet permanen menyebabkan torsi yang membelokkan, yang menghasilkan rotasi.

Gambar 3 Fleming role

Gaya F yang akan tegak lurus terhadap arah aliran arus (I) dan arah medan magnet, sesuai dengan aturan tangan kiri fleming yang dapat ditulis sebagai berikut:

F= NBIL

dimana :

N    : Jumlah lilitan kawat pada koil
B     : fluks di celah udara
I      : arus dalam koil
L     : panjang koil

Secara teoritis, torsi (torsi elektromagnetik) adalah sama dengan perkalian gaya dengan jarak sampai titik referensi. Oleh karena itu, torsi pada sisi kiri silinder TL=NBIL x W/2 dan torsi di sisi kanan silinder TR=NBIL x W/2.

Selanjutnya, total torsi,  T = T_L + T_R

T = NBILW, atau T = NBIA

Dimana, A adalah luasan coil efektif (A = LxW)

1.2.  Torsi Kontrol

Torsi elektromagnetik pada PPMC diproduksi oleh aksi pegas yang melawan torsi defleksi sehingga pointer bisa berhenti pada titik di mana kedua torsi ini sama (torsi elektromagnetik = torsi pegas pegas). Nilai torsi kontrol tergantung pada desain mekanik pegas spiral dan suspensi strip. Torsi pengontrol adalah berbanding lurus dengan sudut defleksi kumparan. Sehingga, Torsi kontrol C_t = Cθ dimana θ = sudut [radian] dan C = konstanta pegas [Nm/rad].

Torsi ini memastikan jarum penunjuk (pointer) berada pada posisi keseimbangan (pada posisi diam) dalam skalator tanpa berosilasi untuk menghasilkan pembacaan yang akurat. Di PMMC, saat koil bergerak dalam magnetic field, arus eddy terbentuk di inti (core), dimana koil dililitkan atau di sirkuit koil itu sendiri yang menentang gerakan koil sehingga menghasilkan pelambatan pointer sampai pada posisi stabil.

Bila arus mengalir melalui koil, ia menghasilkan medan magnet yang sebanding dengan arus (contoh kasus: ammeter). Torsi membelokkan (deflecting torque) dihasilkan oleh aksi elektromagnetik arus di koil dan medan magnet. Bila torsi seimbang, moving coil akan berhenti dan defleksi sudutnya mewakili jumlah arus listrik yang diukur terhadap referensi tetap, yang disebut skala. Jika bidang magnet permanen seragam dan garis pegas linier, maka defleksi pointer juga linier.

1.3.  Aplikasi PMMC

1. Ammeter

PMMC bisa digunakan sebagai ammeter (kecuali untuk rentang arus yang sangat kecil). Moving coil terhubung melintasi shunt resistor rendah yang sesuai, sehingga hanya sebagian kecil arus utama yang mengalir melalui koil. Shunt resistor terdiri dari sejumlah pelat tipis yang terbuat dari logam paduan, yang biasanya bersifat magnetis dan memiliki koefisien resistansi temperatur rendah, yang dipasang di antara dua blok tembaga besar. Sebuah resistor dengan paduan yang sama juga ditempatkan secara seri dengan koil untuk mengurangi kesalahan karena variasi temperatur. Karena defleksi berbanding lurus dengan arus maka skala dibuat seragam pada meter untuk pengukuran arus.

Gambar 4 Konsep pengukuran arus pada PMMC

Persamaan yang berlaku untuk Ammeter PMMC adalah:

I_s∙R_s=I_m∙R_m

Dimana:

I_m       = arus defleksi dari alat ukur
I_s        = arus yang melewati tahanan pengali (shunt)
R_m     = tahanan dalam alat ukur
R_s      = tahanan pengali (shunt)

Dari Gambar 4, Arus I dipecah menjadi dua komponen pada titik A. Dua komponen tersebut adalah I_s and I_m. Oleh karena itu,

I_s= I – I_m

Dan selanjutnya,

m=I/Im =1+Rm/Rs 

Dimana m adalah kekuatan pengali pada shunt.

Sebagai catatan, resistansi dari shunt ini tidak boleh berbeda pada temperatur yang lebih tinggi, shunt resistor ini harus memiliki nilai koefisien temperatur yang sangat rendah. Properti penting yang harus dimiliki adalah bahwa shunt resistor harus mampu dilewati arus tinggi tanpa kenaikan temperatur.

2. Voltmeter

Bila PMMC digunakan sebagai voltmeter, koil dihubungkan secara seri dengan resistansi tinggi. Fungsinya sama seperti kasus Ammeter. Moving coil yang sama dapat digunakan sebagai Ammeter atau Voltmeter, tergantung pengaturannya.

Pada voltmeter (DC volt meter), tahanan shunt atau shunt resistor dipasang seri dengan kumparan putar magnet permanen (permanent magnet moving coil, PMMC) yang berfungsi sebagai pengali (multiplier).

Tahanan pengali mengubah gerakan d’arsonval (kumparan putar magnet permanen) menjadi sebuah voltmeter arus searah. Tahanan pengali membatasi arus ke alat ukur agar tidak melebihi arus skala penuh (I_dp). Sebuah voltmeter arus searah mengukur beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian arus searah. Dengan demikian, volt meter dihubungkan secara paralel terhadap sebuah sumber tegangan atau komponen rangkaian. Biasanya terminal-termianal alat ukur ini diberi tanda positif dan negatif karena polaritasnya harus ditetapkan. Nilai tahanan pengali yang diperlukan untuk memperbesar batas ukur tegangan ditentukan sebagai berikut.

V = I_m (R_s + R_m)

Dimana:
V       = tegangan range maksimum dari instrumen
I_m       = arus defleksi dari alat ukur
R_m     = tahanan dalam alat ukur
R_s      = tahanan pengali (shunt)

Gambar 5 Konsep pengukuran tegangan DC pada PMMC

Biasanya, untuk batas ukur sampai 500V, tahanan pengali (shunt) dipasang didalam kotak voltmeter. Untuk tegangan yang lebih tinggi, pengali tersebut dipasang pada sepasang probe kutub diluar kotak yakni untuk mencegah kelebihan panas dibagian dalam voltmeter.

Gambar 6 Volt meter dengan selektor ganda

Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (selektor) membuat instrumen mampu digunakan untuk sejumlah rangkuman tegangan. Sebuah voltmeter rangkuman ganda yang menggunakan sebuah sakelar empat posisi (V1, V2, V3, dan V4 ) dan empat pengali (R1, R2, R3, dan R4), dapat digunakan untuk mengukur empat range pengukuran.

3. Ohmmeter

Ohm meter digunakan untuk mengukur resistansi rangkaian listrik dengan menerapkan tegangan pada resistansi dengan bantuan baterai. Sebuah galvanometer digunakan untuk menentukan aliran arus melalui resistansi. Skala galvanometer ditandai dalam ohm dan karena resistansi bervariasi, karena tegangan tetap, arus yang melalui meteran juga akan bervariasi. Bila resistansi yang diukur sangat tinggi, maka arus di sirkuit akan sangat kecil dan pembacaan instrumen tersebut diasumsikan maksimal untuk diukur. Bila ketahanan yang diukur adalah nol maka pembacaan instrumen diatur ke posisi nol yang memberi tahanan nol.

Gambar 7 Konsep pengukuran tahanan pada PMMC

Ohmmeter Tipe Seri

Gambar 8 Konsep Ohm meter tipe seri

Ohmmeter tipe seri terdiri dari resistor pembatas arus R₁, resistor pengubah Nol R₂, sumber tegangan (EMF) E, resistansi internal gerakan D’Arsonval R_m dan resistansi yang akan diukur R. Bila tidak ada tahanan yang akan diukur, arus yang ditarik oleh sirkuit akan maksimal dan meter akan menunjukkan defleksi. Dengan menyesuaikan R₂, meteran disesuaikan dengan nilai arus skala penuh karena resistansi akan menjadi nol pada saat itu. Pointer akan menunjuk angka 0. Sekali lagi, saat terminal AB dibuka, resistansi sangat tinggi dan hampir nol arus akan mengalir melalui sirkuit. Dalam hal ini defleksi pointer adalah nol yang ditandai pada nilai resistansi yang sangat tinggi. Jadi resistensi antara nol ke nilai yang sangat tinggi ditandai dan karenanya bisa diukur. Jadi, ketika sebuah tahanan diukur, nilai arus akan sedikit kurang dari maksimum dan defleksi dicatat sehingga resistansi diukur. Metode ini bagus namun memiliki keterbatasan tertentu seperti penurunan tegangan baterai dengan penggunaannya sehingga penyesuaian harus dilakukan untuk setiap penggunaan.

Ohmmeter tipe Shunt

Gambar 9 Konsep Ohm meter tipe shunt

Pada Ohmmeter tipe shunt,  ada baterai dan resistor yang dapat disesuaikan dan dihubungkan secara seri dengan sumbernya. Ohmmeter dihubungkan secara paralel dengan tahanan yang akan diukur. Bila tahanan yang akan diukur adalah nol, terminal A dan F terhubung langsung sehingga arus yang melalui meteran akan menjadi nol. Posisi nol dari meter menunjukkan resistansi menjadi nol. Bila resistansi terhubung sangat tinggi, maka arus kecil akan mengalirkan terminal AF dan karenanya arus berskala penuh diperbolehkan mengalir melalui meter dengan menyesuaikan resistansi seri yang terhubung dengan baterai. Bila resistansi yang diukur dihubungkan antara A dan F, pointer menunjukkan defleksi yang menunjukkan nilai resistansi. Dalam kasus ini, masalah baterai mungkin akan timbul, namun bisa ditanggulangi dengan menyesuaikan resistansi. Meteran juga mungkin akan menunjukkan kesalahan pembacaan karena penggunaan yang berulang.

Multi-range Ohmmater

Ohmmeter harus mampu mengukur range tahanan yang luas. Dalam hal ini, kita harus memilih range selektor yang sesuai dengan  kebutuhan. Untuk itu, adjuster disediakan sehingga kita bisa menyesuaikan pembacaan awal menjadi nol. Resistansi yang diukur dihubungkan sejajar dengan meteran. Bila resistansi adalah nol atau hubung singkat, tidak ada arus yang mengalir melalui meter dan  tidak ada defleksi. Misalkan kita harus mengukur resistansi di bawah 1 ohm, maka range switch dipilih pada kisaran 1 ohm. Kemudian resistansi tersebut dihubungkan secara paralel dan defleksi meter yang sesuai dicatat. Untuk resistansi 1 ohm, hal itu menunjukkan defleksi skala penuh namun untuk resistansi lain bahwa 1 ohm itu menunjukkan defleksi yang kurang dari nilai muatan penuh dan nilai tahanan dapat diukur. Ini adalah metode yang paling sesuai untuk semua ohmmeter karena kita bisa mendapatkan pembacaan yang akurat berbagai range pengukuran.

Gambar 10 Konsep multi range Ohm meter

1.4.  Keunggulan dan kelemahan PMMC

Keuntungan:

• PMMChanya membutuhkan daya yang kecil dan memiliki akurasi yang tinggi.
• Memiliki skala terbagi secara merata (uniform devided scale) dan bisa sampai busur 270 derajat.
• PMMCmemiliki rosio torsi terhadap berat yang sangat baik.
• PMMCdapat dimodifikasi sebagai ammeter atau voltmeter dengan resistor yang sesuai.
• PMMCmemiliki karakteristik redaman yang efisien dan tidak terpengaruh oleh medan magnet liar.
• PMC tidak menghasilkan kerugian akibat histeresis.

Kerugian

• Instrumen moving coilhanya dapat digunakan pada aplikasi D.C, karena pembalikan arus menghasilkan pembalikan torsi pada koil.
• PMMClebih mahal dibandingkan dengan instrumen moving coil iron.
• PMMCrentan menunjukkan kesalahan ukur akibat hilangnya sifat kemagnetan pada magnet permanennya.

1.5.  Error pengukuran

PMMC memiliki error dalam pengukuran. Hal ini disebabkan antara lain karena:

Efek Temperatur: Kesalahan dalam pembacaan PMMC dapat dipengaruhi oleh perubahan temperatur. Koefisien temperatur kawat tembaga pada moving coil adalah 0,0039 per °C kenaikan temperatur. Karena koil memiliki koefisien temperatur yang lebih rendah, maka akan memiliki laju kenaikan temperatur yang lebih cepat yang akan menghasilkan peningkatan resistansi yang menyebabkan kesalahan.

Bahan dan umur pegas: Faktor lain yang dapat menyebabkan kesalahan pada pembacaan PMMC adalah kualitas dan kontraksi pegas. Pegas yang sudah lelah tidak mampu menahan pointer untuk menunjukkan pembacaan yang benar, sehingga menimbulkan kesalahan pembacaan.

Kekuatan Magnet: Seiring dengan bertambahnya usia, efek panas dan getaran akan mengurangi efek magnet permanen yang akan menghasilkan kesalahan pada pembacaan.

2. Menggunakan Multimeter Analog

Multimeter analog adalah alat ukur besaran listrik yang memiliki banyak fungsi pengukuran. Pada multimeter terdapat fungsi pengukuran tegangan, arus, hambatan dan kapasitansi. Dalam perkembangannya multimeter menggunakan komponen aktif elektronik yang biasanya berfungsi sebagai penguat. Multimeter analog jenis ini  dinamakan multimeter elektronik analog [18].

Sebelum Anda menggunakan multimeter untuk mengukur tahanan, Anda harus memahami tindakan pencegahan kerusakan sebagai berikut [19]:

• Jangan meletakkan tumpukan alat atau apapun di atas multimeter. Box multimeter terbuat dari platik dan kaca yang mudah pecah.
• Jangan menempatkan multimeter Anda di tempat yang mungkin membuatnya jatuh ke lantai.
• Jangan sampai multimeter Anda basah dan jangan menyimpannya di tempat yang lembab. Jika multimeter terkena air, buka kotaknya dan biarkan terbuka sampai sampai kering.
• Matikan multimeter saat tidak dipakai. Jangan biarkan probetertancap dan berserakan.
• Jangan menempatkan multimeter dekat dengan benda-benda yang mengandung magnet, ini dapat menurunkan akurasi multimeter secara permanen.
• Jangan menempatkan atau menyimpan multimeter di tempat yang terlalu panas. Temperatur tinggi akan merusak multimeter secara permanen.
• Jangan sampai kehabisan baterai.
• Setiap jenis dan model multimeter mungkin memiliki prosedur perawatan yang berbeda, baca baik-baik SOP penggunaannya yang terdapat pada kotak multimeter.

2.1.  Mengukur Tegangan DC (Voltase)

Dasar-dasar mengukur tegangan DC:

1. Probe merah adalah positif dan probehitam adalah negatif.
2. Ada tiga skala pembacaan:

• Skala 10 digunakan untuk posisi selektor 10V dan 1000 V.
• Skala 50 digunakan untuk posisi selektor 0.5V dan 50 V.
• Skala 250 digunakan untuk selektor 2.5V dan 250 V.

3. Pembacaaan dimulai dari 0 sebelah kiri ke kanan

Gambar 11 Skala pembacaan dan selektor pada multimeter analog untuk mengukur tegangan DC

Beberapa panduan yang harus diikuti saat  menggunakan multimeter untuk mengukur tegangan:

• Mulai mengukur dengan mengarahkan selektor pada kisaran tertinggi untuk nilai tegangan yang tidak diketahui.
• Perhatikan polaritasrangkaian dan penempatan probenya. Multimeter analog sensitif terhadap probe yang tebalik, prope merah harus pada polaritas positif dan probe hitam pada polaritas negatif dari suatu komponen atau rangkaian.
• Mulailah pada selektor tertinggi, kemudian turunkan untuk mengukur nilai tegangan secara akurat.

Gambar 12 Cara memilih selektor

2.2.  Mengukur Tahanan (Resistansi)

Dasar-dasar mengukur tahanan dengan analog multimeter:

• Tempelkan probebersama beberapa kali untuk melihat gerakan pointer, jika gerakan pointer tersendat, lakukan pemeriksaan.
• Anda harus melihat jarum berada di sisi kiri dalam posisi tak terhingga ( Gambar 3.13) dan akan bergerak ke posisi nol saat kedua ujung probe
• Skala Ohmmeterdibaca dari kiri ke kanan, berbeda dengan pengukuran tegangan yang dibaca dari kanan ke kiri.

Gambar 13 Posisi pointer sebelum prope ditempelkan

• Tempelkan kedua probedan tahan beberapa waktu kemudian gunakan tombol Zero Ohms Adjust untuk mengkalibrasi pada posisi 0 (Gambar 14)

Gambar 14 Kalibrasi Ohmmeter

• Gunakan selektor yang tepat untuk memperoleh hasil pengukuran yang akurat.

Gambar 15 Selektor range Ohmmeter

2.3.  Mengukur  Arus

Sebelum melakukan pengukuran arus dengan multimeter, beberapa hal tindakan pencegahan kerusakan harus dipahami:

• Ingat; tegangan diukur melintasi komponen, sedangkan arus mengalir melalui komponen. Anda harus memotong rangkaian dan menempatkan Ammetersecara seri dengan sirkuit dan/atau komponennya.
• Multimeter analogbukan “Digital Multimeter Otomatis” Perhatikan polaritas komponen pada sirkuit sebelum menempatkan probe. Probe  hitam adalah negatif dan probe merah adalah positif.
• Tidak ada salahnya memulai dengan selektor pada tingkat tinggi kemudian menurunkan ke tingkat yang lebih rendah.

Gambar 16 Selektor multimeter untuk mengukur arus

Gambar 17 Penempatan probe untuk mengukur arus

3. Menggunakan Multimeter Digital

Multimeter digital memiliki tiga bagian utama, yaitu Display, Selektor, dan Port (Gambar 18). Display biasanya memiliki empat digit dan mampu untuk menampilkan tanda negatif. Beberapa multimeter digital dilengkapi dengan pengatur penerangan display untuk tampilan yang lebih baik dalam situasi gelap atau kurang cahaya. Selektor memungkinkan pengguna mengatur multimeter untuk membaca berbagai hal seperti arus dalam miliamps (mA), tegangan (V) dan tahanan (Ω).

Ada dua probe (merah dan hitam) yang dihubungkan pada kedua port di bagian depan multimeter. Tulisan “COM”singkatan dari common dan hampir selalu terhubung ke Ground atau (-) dari sebuah rangkaian.

Probe COM umumnya berwarna hitam. Namun demikian, tidak ada perbedaan antara probe merah dan probe hitam selain warna. Port 10A adalah port khusus yang digunakan saat mengukur arus besar (lebih besar dari 200mA). Port mAVΩ adalah port untuk menancapkan probe merah (positif). Port ini memungkinkan pengukuran arus (sampai 200mA), tegangan (V), dan tahanan (Ω).

Gambar 18 Bagian utama multimeter digital: (1) Display, (2) Selektor, dan (3) Port.

3.1.  Mengukur Tegangan DC (Voltase)

Untuk memulai, mari kita mengukur tegangan pada baterai AA. Colokkan probe hitam ke COM dan probe merah ke mAVΩ. Atur multimeter ke “2V” di DC (arus searah). Sambungkan probe hitam ke (-) baterai dan probe merah ke (+) baterai. Jika baterai yang diukur adalah baru, Anda akan melihat hasil pengukuran sekitar 1,5V pada layar. Perlu diperhatikan, jika Anda mengukur tegangan DC (seperti baterai atau sensor yang dihubungkan ke Arduino), Anda harus mengarahkan selektor ke DCV, bukan ACV.

Apa yang terjadi jika probe terbalik?….. Perhatikan Gambar 19, hasil pembacaan tegangan di multimeter menjadi negatif. Multimeter mengukur tegangan mengacu pada probe COM. Tegangan yang ada pada (+) baterai dibandingkan dengan port COM. Jika kita mengganti probe, kita mendefinisikan (+) sebagai titik COM atau nol. Berapa voltase yang ada pada (-) baterai dibandingkan dengan nol? Hasilnya adalah -1.5V. Jadi, besarnya tetap sama, namun arahnya yang berbeda.

Gambar 19 Mengukur tegangan DC

Jika Anda menempatkan selektor yang terlalu rendah untuk tegangan yang ingin Anda ukur, multimeter akan menampilkan angka 1. Angka 1 menunjukkan bahwa multimeter mencoba memberi tahu Anda bahwa telah terjadi kelebihan beban (over load) atau di luar jangkauan pengukuran. Untuk itu, jika ini terjadi, anda harus mengubah selektor ke setelan yang lebih tinggi berikutnya. Lebih baik, jika range tegangan yang diukur benar-benar belum diketahui, tempatkan selektor pada range tertinggi, kemudian turunkan sampai mendapatkan hasil pengukuran yang paling akurat.

Gambar 20 Hasil pengukuran tegangan DC saat terjadi over load

3.2.  Mengukur Tahanan (Resistansi)

Resistor normal memiliki kode warna. Jika Anda tidak hafal nilai setiap kode warna, sekarang ada banyak kalkulator online yang mudah digunakan. Namun, jika tidak ada akses internet, multimeter sangat berguna untuk mengukur nilai tahanan. Pilih satu resistor, kemudian atur selektor multimeter ke 20kΩ. Kemudian, tempelkan probe pada kaki-kaki resistor.

Gambar 21 Cara pengukuran resistor

Pada pengukuran tahanan, multimeter akan membaca satu dari tiga hal: 0.00, 1, atau nilai resistor sebenarnya. Dalam contoh ini (Gambar 3.21), multimeter membaca 0,97, yang berarti resistor ini memiliki nilai 970Ω, atau sekitar 1kΩ (ingat selektor Anda berada dalam mode 20kΩ atau 20.000 Ohm).

Jika multimeter membaca 1 atau menampilkan OL, itu berarti kelebihan beban (over load). Anda harus memindahkan selektor ke range yang lebih tinggi, misalnya 200kΩ atau 2MΩ. Jika multimeter menampilkan 0,00 atau hampir nol, maka Anda perlu menurunkan mode dari 20 kΩ ke 2kΩ atau 200Ω. Perlu diingat bahwa banyak resistor memiliki toleransi 5%. Ini berarti bahwa kode warna mungkin menunjukkan 10.000 Ohm (10kΩ), namun karena perbedaan dalam proses pembuatan, resistor 10kΩ bisa serendah 9,5 kΩ atau setinggi 10,5 kΩ.

3.3.  Mengukur Kontinuitas

Uji kontinuitas adalah pengujian tahanan antara dua titik. Uji kontinuitas membantu memastikan bahwa suatu rangkaian atau kabel atau sekring tersambung dengan baik atau tidak. Tes ini juga membantu kita mendeteksi jika dua titik terhubung, yang seharusnya tidak (korsleting). Untuk memeriksa kontinuitas, atur multimeter ke mode ‘Continuity’.

3.4.  Mengukur Arus Listrik

Membaca hasil pengukuran arus adalah salah satu pembacaan yang paling sulit dan paling mendalam di dunia elektronik. Ini rumit karena Anda harus mengukur arus secara seri. Jika tegangan diukur dengan menusukkan probe pada VCC dan GND (secara paralel), untuk mengukur arus Anda harus memotong aliran arus dan meletakkan multimeter secara in-line (seri).

Mengukur arus sama seperti tahanan dan tegangan, Anda harus menempatkan selektor pada rentang yang benar. Atur multimeter ke 200mA. Jika Anda menduga bahwa sirkuit yang akan diukur mendekati atau lebih dari 200mA, alihkan probe Anda ke 10A.

Gambar 22 Pengukuran arus

Ada kalanya Anda perlu mengukur arus tinggi seperti motor listrik atau pemanas. Jika Anda mengukur arus lebih dari 200mA di port mAVΩ, sekering akan putus. Untuk itu, gunakan  port 10A untuk mengukur arus yang besar.

Gambar 23 Port 10A pada digital multimeter

Baca Juga:

• Teori Dasar Listrik
• Besaran Listrik
• Hukum Kirchhoff
• Wheatstone bridge
• Elektromagnetik dan Aplikasinya
• Elektrokimia dan Aplikasinya

Referensi:
Setiyo, M. (2017) Listrik & Elektronika Dasar Otomotif (Basic Automotive Electricity and Electronics). Edited by A. Burhanudin. Magelang: UNIMMA Press.